一般在帶有電子計(jì)算機(jī)的三坐標(biāo)測量機(jī)上測量。按預(yù)先選擇的直角坐標(biāo)系統(tǒng)測量出被測圓上若干點(diǎn)的坐標(biāo)值x、y,通過電子計(jì)算機(jī)按所選擇的圓度誤差評定方法計(jì)算出被測圓的圓度誤差。
由于圓度誤差精度測量的特點(diǎn),在測量之前必須調(diào)整零件的回轉(zhuǎn)軸線,使a,b之值較小,滿足“小偏差假設(shè)”, 并且零件的圓度誤差和其半徑相比是微量,稱為“小誤差情況”,于是式(1)近似為ri=e(θi-α)+R+Δri,因此根據(jù)最小二乘法原理有
E2=∑ni=1Δr2i=∑ni=1〔ri-R-ecos(θi-α)〕2=min。 …(2)
根據(jù)?э(E2)/эR=0,э(E2)/эe=0,э(E2)/эα=0,可得
∑ni=1ri-nR-e∑ni=1cos(θi-α)=0
∑ni=1ricos(θi-α)-R∑ni=1cos(θi-α)-e∑ni=1cos2(θi-α)=0 ....(3)
∑ni=1risin(θi-α)-R∑ni=1sin(θi-α)-e∑ni=1cos(θi-α)sin(θi-α)=0。
如果各測點(diǎn)均布圓周,且n充分大,則
∑ni=1cos(θi-α)=0,∑ni=1sin(θi-α)=0,
∑ni=1cos2(θi-α)=n/2,∑ni=1sin2(θi-α)=n/2,
∑ni=1cos(θi-α)sin(θi-α)=0,經(jīng)簡化計(jì)算,式(3)的解為
a=2/n∑ni=1Δricosθi
b=2n∑ni=1Δrisinθi
Δr=1/n∑ni=1Δri
R=R0+Δr。
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